Draft - Réchauffement des océans par l’atmosphère
1 Introduction
Dans quelle mesure une atmosphère plus chaude que l’océan peut-elle le réchauffer ?
Les calculs qui suivent donnent un ordre de grandeur de ce réchauffement.
On considère qu’une colonne d’atmosphère de \(1 M^2\) de hauteur \(H_a\) est en contact avec une colonne d’océan de même section et de hauteur \(H_o\).
La hauteur \(H_a\) prise en compte est égale à la masse totale de l’atmosphère située au-dessus de la section de \(1 M^2\). Elle est donnée par le calcul suivant:
\[ \begin{align} P_{atm} &= La\ pression\ atmosphérique \\ &= 101325\ MPa \\ g &= L'accélération\ de\ la\ pesanteur \\ &= 9.81 m/s^2 \\ \rho_{air} &= 1.293\ kg/M^3 \\ H_a &= P_{atm}/g/\rho_{air} \\ &= 7988 M \end{align} \]
On a utilisé les capacités thermiques volumiques \(C_a=1.256 kJ/M3/°K\) (atmosphère), \(C_o=4200kJ/M3/K\) (océan).
On a supposé que les colonnes d’air et d’océan ont une température initiale homogène \(T_a\) (air) et \(T_o\) (océan).
La température d’équilibre de l’air et de l’océan \(T_{eq}\) est donnée par la formule suivante:
\[ T_{eq}=\frac{T_a \cdot C_a \cdot V_a + T_o \cdot C_o \cdot V_o}{C_a \cdot V_a + C_o \cdot V_o} \]
Différentes valeurs de \(H_o\), \(T_a\) et \(T_o\) ont été utilisées dans les calculs des sections suivantes.
On ne peut que constater qu’il est extrêmement difficile de réchauffer de l’eau avec de l’air chaud.
Pour mémoire, la profondeur moyenne des océans est de 3682 M.
Remarque: la différence de température de 33 °C est celle qui serait dûe à l’effet de serre selon la NASA. Cet effet est discuté dans un autre document.
2 Example: \(T_a-T_o=\) 1 \(°C\), \(H_o=\) 20 \(M\)
| \(V_a=\) 7988 \(M^3\) | Volume d’air à 1 atm |
| \(H_a=\) 7988 \(M\) | Hauteur |
| \(C_a=\) 1256 \(J/M^3/°K\) | Capacité thermique volumique de l’air |
| \(C_o=\) 4200000 \(J/M^3/°K\) | Capacité thermique volumique de l’océan |
| \(V_o=\) 20 \(M^3\) | Volume d’océan |
| \(H_o=\) 20 \(M\) | Hauteur d’océan |
| \(T_a=\) 16 \(°C\) | Température initiale de l’air |
| \(T_o=\) 15 \(°C\) | Température initiale de l’océan |
| \(T_{eq}=\) 15.1067 \(°C\) | Température d’équilibre de l’air et de l’océan |
| \(\Delta T_o=\) 0.1067 \(°C\) | Réchauffement de l’océan |
3 Example: \(T_a-T_o=\) 1 \(°C\), \(H_o=\) 50 \(M\)
| \(V_a=\) 7988 \(M^3\) | Volume d’air à 1 atm |
| \(H_a=\) 7988 \(M\) | Hauteur |
| \(C_a=\) 1256 \(J/M^3/°K\) | Capacité thermique volumique de l’air |
| \(C_o=\) 4200000 \(J/M^3/°K\) | Capacité thermique volumique de l’océan |
| \(V_o=\) 50 \(M^3\) | Volume d’océan |
| \(H_o=\) 50 \(M\) | Hauteur d’océan |
| \(T_a=\) 16 \(°C\) | Température initiale de l’air |
| \(T_o=\) 15 \(°C\) | Température initiale de l’océan |
| \(T_{eq}=\) 15.0456 \(°C\) | Température d’équilibre de l’air et de l’océan |
| \(\Delta T_o=\) 0.0456 \(°C\) | Réchauffement de l’océan |
4 Example: \(T_a-T_o=\) 1 \(°C\), \(H_o=\) 100 \(M\)
| \(V_a=\) 7988 \(M^3\) | Volume d’air à 1 atm |
| \(H_a=\) 7988 \(M\) | Hauteur |
| \(C_a=\) 1256 \(J/M^3/°K\) | Capacité thermique volumique de l’air |
| \(C_o=\) 4200000 \(J/M^3/°K\) | Capacité thermique volumique de l’océan |
| \(V_o=\) 100 \(M^3\) | Volume d’océan |
| \(H_o=\) 100 \(M\) | Hauteur d’océan |
| \(T_a=\) 16 \(°C\) | Température initiale de l’air |
| \(T_o=\) 15 \(°C\) | Température initiale de l’océan |
| \(T_{eq}=\) 15.0233 \(°C\) | Température d’équilibre de l’air et de l’océan |
| \(\Delta T_o=\) 0.0233 \(°C\) | Réchauffement de l’océan |
5 Example: \(T_a-T_o=\) 1 \(°C\), \(H_o=\) 1000 \(M\)
| \(V_a=\) 7988 \(M^3\) | Volume d’air à 1 atm |
| \(H_a=\) 7988 \(M\) | Hauteur |
| \(C_a=\) 1256 \(J/M^3/°K\) | Capacité thermique volumique de l’air |
| \(C_o=\) 4200000 \(J/M^3/°K\) | Capacité thermique volumique de l’océan |
| \(V_o=\) 1000 \(M^3\) | Volume d’océan |
| \(H_o=\) 1000 \(M\) | Hauteur d’océan |
| \(T_a=\) 16 \(°C\) | Température initiale de l’air |
| \(T_o=\) 15 \(°C\) | Température initiale de l’océan |
| \(T_{eq}=\) 15.0024 \(°C\) | Température d’équilibre de l’air et de l’océan |
| \(\Delta T_o=\) 0.0024 \(°C\) | Réchauffement de l’océan |
6 Example: \(T_a-T_o=\) 1 \(°C\), \(H_o=\) 3382 \(M\)
| \(V_a=\) 7988 \(M^3\) | Volume d’air à 1 atm |
| \(H_a=\) 7988 \(M\) | Hauteur |
| \(C_a=\) 1256 \(J/M^3/°K\) | Capacité thermique volumique de l’air |
| \(C_o=\) 4200000 \(J/M^3/°K\) | Capacité thermique volumique de l’océan |
| \(V_o=\) 3382 \(M^3\) | Volume d’océan |
| \(H_o=\) 3382 \(M\) | Hauteur d’océan |
| \(T_a=\) 16 \(°C\) | Température initiale de l’air |
| \(T_o=\) 15 \(°C\) | Température initiale de l’océan |
| \(T_{eq}=\) 15.0007 \(°C\) | Température d’équilibre de l’air et de l’océan |
| \(\Delta T_o=\) 7^{-4} \(°C\) | Réchauffement de l’océan |
7 Example: \(T_a-T_o=\) 33 \(°C\), \(H_o=\) 20 \(M\)
| \(V_a=\) 7988 \(M^3\) | Volume d’air à 1 atm |
| \(H_a=\) 7988 \(M\) | Hauteur |
| \(C_a=\) 1256 \(J/M^3/°K\) | Capacité thermique volumique de l’air |
| \(C_o=\) 4200000 \(J/M^3/°K\) | Capacité thermique volumique de l’océan |
| \(V_o=\) 20 \(M^3\) | Volume d’océan |
| \(H_o=\) 20 \(M\) | Hauteur d’océan |
| \(T_a=\) 15 \(°C\) | Température initiale de l’air |
| \(T_o=\) -18 \(°C\) | Température initiale de l’océan |
| \(T_{eq}=\) -14.479 \(°C\) | Température d’équilibre de l’air et de l’océan |
| \(\Delta T_o=\) 3.521 \(°C\) | Réchauffement de l’océan |
8 Example: \(T_a-T_o=\) 33 \(°C\), \(H_o=\) 50 \(M\)
| \(V_a=\) 7988 \(M^3\) | Volume d’air à 1 atm |
| \(H_a=\) 7988 \(M\) | Hauteur |
| \(C_a=\) 1256 \(J/M^3/°K\) | Capacité thermique volumique de l’air |
| \(C_o=\) 4200000 \(J/M^3/°K\) | Capacité thermique volumique de l’océan |
| \(V_o=\) 50 \(M^3\) | Volume d’océan |
| \(H_o=\) 50 \(M\) | Hauteur d’océan |
| \(T_a=\) 15 \(°C\) | Température initiale de l’air |
| \(T_o=\) -18 \(°C\) | Température initiale de l’océan |
| \(T_{eq}=\) -16.4953 \(°C\) | Température d’équilibre de l’air et de l’océan |
| \(\Delta T_o=\) 1.5047 \(°C\) | Réchauffement de l’océan |
9 Example: \(T_a-T_o=\) 33 \(°C\), \(H_o=\) 100 \(M\)
| \(V_a=\) 7988 \(M^3\) | Volume d’air à 1 atm |
| \(H_a=\) 7988 \(M\) | Hauteur |
| \(C_a=\) 1256 \(J/M^3/°K\) | Capacité thermique volumique de l’air |
| \(C_o=\) 4200000 \(J/M^3/°K\) | Capacité thermique volumique de l’océan |
| \(V_o=\) 100 \(M^3\) | Volume d’océan |
| \(H_o=\) 100 \(M\) | Hauteur d’océan |
| \(T_a=\) 15 \(°C\) | Température initiale de l’air |
| \(T_o=\) -18 \(°C\) | Température initiale de l’océan |
| \(T_{eq}=\) -17.2301 \(°C\) | Température d’équilibre de l’air et de l’océan |
| \(\Delta T_o=\) 0.7699 \(°C\) | Réchauffement de l’océan |
10 Example: \(T_a-T_o=\) 33 \(°C\), \(H_o=\) 1000 \(M\)
| \(V_a=\) 7988 \(M^3\) | Volume d’air à 1 atm |
| \(H_a=\) 7988 \(M\) | Hauteur |
| \(C_a=\) 1256 \(J/M^3/°K\) | Capacité thermique volumique de l’air |
| \(C_o=\) 4200000 \(J/M^3/°K\) | Capacité thermique volumique de l’océan |
| \(V_o=\) 1000 \(M^3\) | Volume d’océan |
| \(H_o=\) 1000 \(M\) | Hauteur d’océan |
| \(T_a=\) 15 \(°C\) | Température initiale de l’air |
| \(T_o=\) -18 \(°C\) | Température initiale de l’océan |
| \(T_{eq}=\) -17.9214 \(°C\) | Température d’équilibre de l’air et de l’océan |
| \(\Delta T_o=\) 0.0786 \(°C\) | Réchauffement de l’océan |
11 Example: \(T_a-T_o=\) 33 \(°C\), \(H_o=\) 3382 \(M\)
| \(V_a=\) 7988 \(M^3\) | Volume d’air à 1 atm |
| \(H_a=\) 7988 \(M\) | Hauteur |
| \(C_a=\) 1256 \(J/M^3/°K\) | Capacité thermique volumique de l’air |
| \(C_o=\) 4200000 \(J/M^3/°K\) | Capacité thermique volumique de l’océan |
| \(V_o=\) 3382 \(M^3\) | Volume d’océan |
| \(H_o=\) 3382 \(M\) | Hauteur d’océan |
| \(T_a=\) 15 \(°C\) | Température initiale de l’air |
| \(T_o=\) -18 \(°C\) | Température initiale de l’océan |
| \(T_{eq}=\) -17.9767 \(°C\) | Température d’équilibre de l’air et de l’océan |
| \(\Delta T_o=\) 0.0233 \(°C\) | Réchauffement de l’océan |